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Einiges um und über den Pythagoras

Vereinfacht:
Voraussetzung: Weißes Dreieck, rechtwinklig
Behauptung: rot = gelb + grün

Magister matheseos

Haupt der Mathematik

wurde der Satz des Pythagoras früher häufig genannt.

Wohl jeder erfolgreiche Absolvent einer Sekundarschule auf unserem Planeten wird die bonbonfarbige obige Abbildung und die Gleichung darunter aus der Schulzeit kennen und mit dem Begriff Satz des Pythagoras verbinden.

Und mancher wird sich daran erinnern, dass der Lehrer bei der Einführung dieses Stoffes vielleicht erzählte:
Nachdem Pythagoras seinen berühmten Satz gefunden hatte, opferte er dem Zeus 100 Rinder - seither hat jedes Rindvieh Angst, wenn etwas Neues auf den Markt kommt.
Kann sein, dass der Lehrer auch noch erzählte:
Nach der Entdeckung seines Satzes ließ Pythagoras obige Gleichung mit großen Steinen in der Wüste auslegen, damit mögliche intelligente Wesen ferner Sterne beim Blick auf unsere Erde an dieser wissenschaftlichen Großtat teilhaben können.

Natürlich stimmt das nicht, denn es war gar nicht Pythagoras, der seinen berühmten Satz gefunden hatte, das geschah schon Jahrhunderte zuvor. Merkwürdig, nicht wahr? Die Sache mit den Rindviechern hat dagegen eine faszinierende Glaubwürdigkeit.

Und noch etwas: Da oben steht nicht der Satz des Pythagoras, lediglich eine Gleichung, die sonst was bedeuten kann. Ein mathematischer Satz besteht aus Voraussetzungen und Behauptung. Die Behauptung muss bewiesen werden unter Verwendung der Voraussetzungen. Die müssen auch zuvor bewiesen worden sein. Da kommt man allerdings irgendwann auf Voraussetzungen, die man gar nicht beweisen kann. Die nennt man Axiome, das sind Grundsätze, die nach all unserer Erfahrung wahr sind, darauf beruht sozusagen das mathematische System.

Bis in diese Tiefen gehen wir nicht, aber einige Beweise werden wir uns schon ansehen, denn das ist echt interessant.

Adalbert von Chamisso dichtete die oben erwähnte Sache mit den Rindern etwas anders:

Die Wahrheit, sie besteht in Ewigkeit,
wenn erst die blöde Welt ihr Licht erkannt:
der Lehrsatz, nach Pythagoras benannt,
gilt heute, wie er galt zu seiner Zeit.
Ein Opfer hat Pythagoras geweiht
den Göttern, die den Lichtstrahl ihm gesandt;
es taten kund, geschlachtet und verbrannt,
einhundert Ochsen seine Dankbarkeit.
Die Ochsen seit dem Tage, wenn sie wittern,
dass eine neue Wahrheit sich enthülle,
erheben ein unmenschliches Gebrülle;
Pythagoras erfüllt sie mit Entsetzen;
und machtlos, sich dem Licht zu widersetzen,
verschließen sie die Augen und erzittern.

Und hier ist Pythagoras nach seiner fünften Reinkarnation: