Inhalt
Pythagoras Beweise
Der Satz des Pythagoras ist der Menschheit seit einigen tausend Jahren bekannt.
Er ist einfach, praktisch, genial, schön. Jeder kann ihn verstehen, anwenden, beweisen.
So wundert es nicht, dass es viele Beweise für diesen Satz gibt, von über 200 ist die Rede.
Aber dass bis jetzt 367 Beweise für den ehrwürdigen Pythagoras existieren sollen,
(abgesehen von über 4000 durch Permutation)
das wäre schon gewaltig. Überzeugt Euch selbst. Und staunt mit mir darüber,
wer sich alles versucht hat, den Satz zu beweisen. Gelehrte aus dem alten Griechenland, aus Persien, Indien und China,
na gut, das wäre zu erwarten, Leonardo da Vinci würde zumindest nicht überraschen.
Aber Börsenmakler, einen amerikanischen Präsidenten, Studenten und Schüler aus
der Jetztzeit sollte man nicht unbedingt erwarten.
Pythagoras' Theorem
http://www.sunsite.ubc.ca/DigitalMathArchive/Euclid/java/html/pythagoras.html
describes the book just a little differently:
Elisha Loomis, The Pythagorean Proposition, National Council of
Teachers of Mathematics, 1968. This eccentric book was first
compiled in 1907, first published in 1928 (at a price of $2.00!),
and reissued in this edition. It contains 365 more or less
distinct proofs of Pythagoras' Theorem. The total effect is
perhaps a bit overwhelming, and the quality of the figures is
very poor, but nonetheless there are a few gems distributed
throughout.
The following page
The Pythagorean Theorem - Jim Loy
http://www.jimloy.com/geometry/pythag.htm says
The book The Pythagorean Proposition, By Elisha Scott Loomis,
is a fairly amazing book. It contains 256 proofs of the
Pythagorean Theorem. It shows that you can devise an infinite
number of algebraic proofs, like the first proof above. It
shows that you can devise an infinite number of geometric
proofs, like Euclid's proof. And it shows that there can be
no proof using trigonometry, analytic geometry, or calculus.
The book is out of print, by the way.
I'm not sure which number is right, but it appears that you can't
count the number of distinct proofs, in any case.
If you have any further questions, feel free to write back.
- Doctor Peterson, The Math Forum
http://mathforum.org/dr.math/
Mir ist das Buch noch nicht in die Hände gekommen, leider. Allerdings treibt mich nicht der Ehrgeiz, alle Beweise zum Pythagoras zu kennen, nachzuempfinden, hier zu veröffentlichen. Die folgenden Beweise sind mit Namen versehen, mehr oder weniger glücklich, offiziell sind die jedoch nicht.
