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Satzgruppe des PythagorasUnter der Satzgruppe des Pythagoras versteht man Satz des Pythagoras![]() In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypothenuse genauso groß wie die Summe der Quadrate über den Katheten. Höhensatzauch Höhensatz des Euklid
![]() In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Höhe genauso groß wie das Rechteck aus den beiden Hypothenusenabschnitten Kathetensatz, Satz des Euklidauch Kathetensatz des Euklid
In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über einer Kathete genau so groß, wie das Rechteck aus Hypothenuse und zugehörigem Hypothenusenabschnitt (Zugehöriger Hypothenusenabschnitt ist der, der an der betrachteten Kathete liegt) Zusammenhang zwischen den SätzenDie drei Sätze sind eng miteinander verwandt, so folgtaus dem Kathetensatz der Satz des Pythagoras aus dem Satz des Pythagoras der Höhensatz aus dem Höhensatz und dem Satz des Pytahgoras der Kathetensatz.
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Begriffe:(gilt nur für rechtwinklige Dreiecke) Hypothenuse c:längste Seite, immer gegenüber dem rechten WinkelKatheten a, b:die anderen Dreiecksseiten, stehen senkrecht zueinanderHypothenusenabschnitte p, qp + q = cVoraussetzung:a ist senkrecht zu b (rechtwinkliges Dreieck)
Die Sätze als Gleichungen: Pythagoras: Höhensatz: Kathetensatz: |
For pupils onlyNatürlich muss man im Fach Mathematik auch auswendig lernen, sonst geht gar nichts. Lernt aber um Gottes Willen nicht die rechts stehenden Gleichungen, lernt die in der Mitte stehenden Sätze. Anderenfalls steht ihr unweigerlich vor einem Problem, wenn die Bezeichnungen der Seiten am Dreieck mal anders aussehen. Glaubt es mir ganz einfach. Und noch etwas: Beginnt die Sätze nicht mit: In einem rechtwinkligen... |