Inhalt

Beweis mit dem Ähnlichkeitssatz

In der Seite Beweise (Satzgruppe) haben wir die folgende Abblidung bereits verwendet. Den Satz des Pythagoras leiteten wir aber aus dem Kathetensatz her, hier nur unter Verwendung des Hauptähnlichkeissatzes.

Wegen der Ähnlichkeit der Dreiecke, über die in der vorigen Seite schon die Rede war, gelten folgende Verhältnisgleichungen

b/c = q/b → b² = cq
a/c = p/a → a² = cp

a² + b² = cq + cp
a² + b² = c(q + p)
a² + b² = c²