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Liu Hui

Ausgehend von der Pythagorasfigur:
Auf der roten Geraden durch B die Seite des Hypothenusenquadrates von B ausgehend nach links abtragen.
Auf der grünen Geraden durch B die Seite des größeren Kathetenquadrates von B ausgehend nach rechts abtragen. Durch den Endpunkt der so erhaltenen Strecke konstruiert eine Senkrechte zur grünen Geraden.
Ihr erhaltet zwei Dreiecke, in der zweiten Abbildung mit 1 bezeichnet, deren Kongruenz leicht nachweisbar ist. (Kathetenseite, Hypothenusenseite, Scheitelwinkel.)

Betrachtet die zweite Abbildung, ihr werdet erkennen, wie ihr sie aus Abbildung 1 konstruieren könnt. Das ist eine interessante Übung mit einem geeigneten Grafikprogramm ebenso wie mit Bleistift und Papier, Zirkel und Lineal.

Offensichtlich findet sich die Summe der Teilflächen der Kathetenquadrate 1+2+3+4+5+6+7 im Hypothenusenquadrat wieder.
Mit offensichtlich kann man in der Mathematik keinen Blumentopf gewinnen. Ihr müsst schon nachweisen, dass einander entsprechende Teilflächen zueinander kongruent sind, der Anfang ist oben angedeutet. Ein gnädiger Mathelehrer wird das vielleicht belohnen.